2015年3月11日 星期三

蒙地卡羅法要跑多少次模擬才能夠讓你的結果是比較準確的?

進行公差分析時,除了傳統的RSS方法,蒙地卡羅法是目前整合CAD常用的計算方式。計算的母體量,應該是多少才足夠呢?太多,計算量太大;太少,計算量不足。真是分析者的一大挑戰。

鑫威資訊這裡建議分析模型的時候模擬5000次至20000次。



這裡告訴你為什麼:


統計是一個以母體為參數的估計狀況。

3DCS的結果數據的樣本(執行模擬的次數)是基於一個無限大的母群體的統計資料。因為統計學是一門估計的次數學問,信賴區間被用來確認是否為一個準確的估計,信賴區間從樣品的大小和標準差選擇的信賴水準(一般為90%95%99%)來計算



在執行模擬分析之後,使用者可以以信賴區間來確定是否有足夠的樣本來執行統計。

舉個例子,一個量測點在5000次模擬之後,可能有1mm的標準差。95%的信心水準會有0.9811.020mm。因此,假設該量測點的結果為常態分佈時,使用者將會產生0.9811.020mm之間的標準差,會使其分析的結果在95%的情況下都是可行的。

因為信賴區間的標準差是線性關係,95%的信心水準在標準差為2mm的的狀況下,信賴區間變為1.9622.040mm,在任何模擬5000次樣本和X mm的標準差的情況下,具有95%信心水平的信賴區間會是0.981*X1.020*X mm。使用者有信心的結果會有2%的母體標準差。

為了更加的準確,就需要更多的樣本數;要有1%的母體標準差就需要20000次的模擬。


理論上來說,執行更多次的模擬次數將會更進一步縮小信賴區間,但由於許多其他的因素也會影響模型的準確性,執行超過20000次的模擬,結果並不見得會更加的準確。