2019年6月17日 星期一

FEM模型是否使用局部加密網格會比較好呢?



先講一下我們的原則使用Implicit分析時答案可以說;但使用Explicit分析答案就不一定
但是當您還沒有確定哪裡要加密時,LS-DYNA提供更多的解決方法。
會有以上的問題往往是發生在顧客問我們前處理有沒有局部網格加密的功能雖然都有類似的功能但我們還是要講一下FEM在各種使用方法的基本原則。


Explicit的分析中我們原則上不建議您使用局部加密網格的方式進行建模。原因是
1. Explicit分析中計算時間會受到最小的元素影響所以當您漸變網格時最小計算時間步長還是由漸變網格最小的那一個決定所以局部加密只是減少元素數量其實對於最關鍵的時間步長影響還不是最關鍵。

2. 由於Explicit方式能量是以波的形態傳遞,而元素大小會影響波的傳遞品質,因此均勻的網格會讓傳遞效果穩定且精確結果會是最合理的。

3. 唯一您會認為漸變網格好處是時間比較節省,但基於1的狀況您不會比較節省基於2算出來的結果會不精確網格少一點可能會節省一些時間沒錯但以LS-DYNA來說,我們是以平行處理來解決網格多的問題。

Implicit來講局部加密的好處就比較顯著沒錯。但在網格比較粗的部份事實上您也是忽略了它的精確度。
我們來看一個案例及影片:https://www.youtube.com/watch?v=Rt-Mcvv1LG4
一個球掉在一個平板上(Explicit方法),或一個球壓在一個平板上(Implicit方法)

若標準答案的局部細化網格如下圖請問您有辦法一開始就知道要這樣子細化網格嗎那樣子就是神人等級囉....


所以LS-DYNA應該要怎麼做呢?
一開始就是一個均勻網格利用*control_adpative這個功能依據不同需求來進行網格加密。
一開始就是粗網格

隨著向下碰撞碰撞點開始加密此時間步長開始變長運算時間也隨時變長。


碰撞持續進行,網格會不斷的加密如下圖。

隨著應力及邊界條件的交互影響就會產生不同的加密結果 。但是影響計算時間最大的因素就是中央最小的網格。事實上在這個過程您只有會節省到的一開始的計算時間。

這個過程是完全自動的~~打爆那些要手動加密還要靠前處理來完成的系統。太遜了吧?!?!
LS-DYNA20年前就可以這樣子了啊!!

在進行adaptive mesh的過程當中也是需要一些計算時間, 因此在類似的計算方法會隨著網格不斷變小運算需求的時間不斷增加。

當然你也可以一開始的時候就用中央最細的網格大小來進行運算然後再使用平行運算處理分散到不同的電腦以節省運算時間。其實這個時間並沒有花費比較久有時甚至比較快。

簡單來說漸變網格在有限元素法中是一種"妥協"的方式在記憶體需求與精準得到一個平衡
但若您仔細研究這些數值方法平均網格仍是進行"離散化"的最好選擇;至於網格很多的問題,LS-DYNA的好處就是利用它強大的平行計算來解決。